南阳市商户办理POS机有以下几种方式：

1.银行办理：您可以直接去银行进行办理，像工商银行、农业银行、中国银行、建设银行、交通银行等等都可以办理POS机。需要您携带个人有效的身份证件、营业执照等相关材料去银行的营业网点填写申请。

2.第三方支付公司办理：比如支付宝、微信支付等都提供POS服务。这些公司提供的POS机可能不仅仅支持刷银行卡，还支持二维码支付。

3.联络银行客户经理：一般较大的商家、超市，银行会主动分配客户经理，通过客户经理也可办理到POS机。

4.在线办理：一些银行或第三方支付机构会在自己的官方网站上提供在线申请服务，你只需要填写一些必要的信息并上传相应的文件。

以上就是在南阳市商户办理POS机的一些方式，具体情况可能会根据你所在的地方和选择的银行或第三方支付机构有所不同。总的来说，在申请时要确定机构是合法的，并了解清楚费率和解决问题的渠道。